材料力学第六版孙训方小学生题答案和教材笔记_完整版

孙训方金属材料力学寒假习题解法和读本原稿

第二章解法

2-1 试所求上图2-2-1请注意各板1-1和2-2横对称上的径向力，并作径向力上图。

上图2-2-1

所求：（1）应用于对称法则，沿1-1对称将板分成两段，放到右段，根据其均衡公式∑Fx＝0，所得FN1＝2F；反之亦然可以近似值2-2对称右段，根据其均衡公式∑Fx＝0，所得FN2＝F。

径向力上图如上图2-2-2（a）请注意。

上图2-2-2

（2）应用于对称法则，沿1-1对称将板分成两段，放到右段，根据其均衡公式∑Fx＝0，所得FN1＝F；反之亦然可以近似值2-2对称右段，根据其均衡公式∑Fx＝0，所得FN2＝－2F。

径向力上图如上图2-2-2（b）请注意。

金属材料力学解法

2-2 一挤身地基内的木桩如上图2-2-3请注意，沿板径向单位阔度的摩擦力为f＝kx2（k为常数），试作木桩的径向力上图。

上图2-2-3

所求：根据整体均衡公式

所得常数k＝3F/l3。

应用于对称法则，沿m-m对称将板分成两段，取其下大多，根据其均衡公式

所得木桩的径向力FN＝－F（x1/l）3。

径向力上图略。

金属材料力学解法和原稿孙训方

2-3 砌钢架的墩身高l＝10m，其横对称体积如上图2-2-4请注意。荷载F＝1000kN，金属材料的体积ρ＝2.35×103kg/m3。试所求墩身前端横对称上的压受力。

上图2-2-4

所求：墩身前端对称内的径向力为：

FN＝－（F＋G）＝－F－Alρg＝－1000kN－（3×2＋3.14×12）×10×2.35×9.8kN＝－3104.942kN

墩身横对称面积为：A＝3×2m2＋3.14×12m2＝9.14m2。

因为墩为径向向加速木料，所以其菱形上的恰巧受力均匀分布，且压受力为：

σ＝FN/A＝－3104.942kN/9.14m2＝－339.71kPa＝－0.34MPa

孙训方金属材料力学解法和原稿

2-4 上图2-2-5为一分离上铺本体的近似值简上图。上铺的横塘用飞翼筋钢筋水泥塑胶。请注意拉板和正中间竖向撑板用角飞翼构成，其对称均为两个75mm×8mm的等凹凸飞翼。已知墙面承受集度为q＝20kN/m的斜向均布荷载。试所求拉板AE和EG横对称上的受力。

上图2-2-5

所求：（1）所求支反力

由本体的对称性推知：FAy＝FBy＝（1/2）ql＝0.5×20×（2×4.37＋9）＝177.4kN。

（2）所求AE和EG板的径向力

①用假想的垂直对称把C外露和EG板同时切断，取左方大多为分析普通人，其受力上图如上图2-2-6（a）请注意，由均衡条件：∑MC＝0，FNG×（1＋1.2）＋20×（4.37＋4.5）×（8.87/2）－177.4×8.87＝0，所求得：FNG＝357.62kN。

②以路由表E为分析普通人，其受力上图如上图2-2-6（b）请注意。

由均衡条件∑Fx＝0所得：FNG－FNAcosα＝0，所求得：

上图2-2-6

（3）所求各拉板受力

提在型飞翼表得单个75mm×8mm等凹凸飞翼的面积为A＝11.503cm2＝1150.3mm2，故

σAE＝FNA/2A＝（366.86×103N）/（2×1150.3mm2）＝159.5Mpa

σEG＝FNG/2A＝（357.62×103N）/（2×1150.3mm2）＝155.5MPa

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